Extensions Google Custom Search 
旧バージョン（1.0.0)から1.1.xにアップグレード後、環境によっては検索結果が表示されないなどの問題があるようです。それは、Javascriptのコンフリクトが原因かと思われます。
これは、確実な原因かどうか不明ですが、おそらくwindow.onload時のものと思います。それは、Javascriptのロード方法が以前と異なっているからです。
もし、そのような問題が発生するようでしたら下記のファイルを使用することにより回避可能かもしれません。
root/mambots/mod_google_customsearh/tmpl/default.phpを上書きしてください。
このファイルは、旧バージョンと同じロード方法を使用しています。
(*) また、Joomla!1.5.xの方は、上記ファイルの10行目
defined('_VALID_MOS') or die('Restricted access'); ?>
を
defined('_JEXEC') or die('Restricted access'); ?>
に変更してもらえば、そのまま使えます。
ただし、Google Ajax Search APIを見たところロード方法が変更されているようです。
（ドキュメントをつまみながら作成しているため漏れがあるかもしれませんが・・・）
今のところ、他の対応策を新たに追加することは考えていませんが、onloadの呼び出しを現在使用されているJavascriptによるロードに変更すれば可能かもしれません。
追記：
先においたdefault.phpは、1.1.xの変更ファイルですが、Joomla!1.0.x用のGoogle Custom Search1.0.1をFixしたものをここに置きます。これは、Google Ajax Search APIのロード方法が古いものです。ですが、正常に動くなら（Javascriptの干渉無しで）問題ないと思うので干渉でお困りの方は1.0.x用のみですが、試してみてください。
Google Custom Search 1.0.11 for Joomla!1.0.x
